13．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}{cosx}$（　�。�
A．在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上遞增B．在（-$\frac{π}{2}$，0]上遞增，在（0，$\frac{π}{2}$）上遞減
C．在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上遞減D．在（-$\frac{π}{2}$，0]上遞減，在（0，$\frac{π}{2}$）上遞增

分析 f（x）=$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}{cosx}$=$\frac{|sinx|}{cosx}$，去掉絕對(duì)值，即可得出結(jié)論．

解答 解：f（x）=$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}{cosx}$=$\frac{|sinx|}{cosx}$，
在（-$\frac{π}{2}$，0]上，f（x）=-tanx，函數(shù)單調(diào)遞減，在（0，$\frac{π}{2}$）上，f（x）=tanx，函數(shù)單調(diào)遞增，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)E、F分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=AA1，則BE與AF所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若直線y=2x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為c，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}+1$．

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1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{y≥x}\end{array}\right.$，則2y-x的最大值為5．

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8．袋中有大小質(zhì)地完全相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，不放回地摸出兩球，設(shè)“第一次摸得紅球”為事件A，“摸得的兩球同色”為事件B，則概率P（B|A）為$\frac{1}{4}$．

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18．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|$\frac{x+1}{x-2}$＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為斜邊BC上一點(diǎn)，且AC=CD=2．
（1）若CD=2BD，求AD的值；
（2）若AD=$\sqrt{2}$BD，求角B的正弦值．

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2．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx的圖象向右平移$\frac{π}{3}$后得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A．x=$\frac{π}{3}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=-$\frac{π}{6}$D．x=-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$ax2-8
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＞0，若對(duì)?x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，恒有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≥2，求a的取值范圍．

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