Question

2．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx的圖象向右平移$\frac{π}{3}$后得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象的一條對稱軸方程是（　�。�

• A． x=$\frac{π}{3}$
• B． x=$\frac{π}{6}$
• C． x=-$\frac{π}{6}$
• D． x=-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 將函數(shù)化簡，通過向右平移$\frac{π}{3}$后得到函數(shù)g（x）的圖象，根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸方程即可求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$），圖象向右平移$\frac{π}{3}$后得：
2sin（x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）=g（x），
由x-$\frac{π}{6}$=k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z，
可得：x=k$π+\frac{2π}{3}$，
當k=-1時，可得一條對稱軸方程為x=$-\frac{π}{3}$．
故選D．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．