1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{y≥x}\end{array}\right.$，則2y-x的最大值為5．

分析 畫出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形畫出相應(yīng)的直線，將直線平移至A時(shí)縱截距最大，z最大．

解答 解：畫出$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{y≥x}\end{array}\right.$，的可行域如圖：
將z=2y-x變形為y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z作直線y=$\frac{1}{2}$x將其平移至A時(shí)，直線的縱截距最大，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$可得A（-1，2），
z的最大值為：5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值時(shí)，關(guān)鍵是將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤1}\\{|x-y|≤1}\end{array}\right.$，則z=x+y+1的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+$\frac{1}{a}$|（a＞0）（a＜0）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集
（2）證明：$f（m）+f（-\frac{1}{m}）≥4$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在正三棱錐內(nèi)有一半球，其底面與正三棱錐的底面在同一平面內(nèi)，正三棱錐的三個(gè)側(cè)面都和半球相切．如果半球的半徑等于1，正三棱錐的底面邊長為$3\sqrt{2}$，則正三棱錐的高等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，則a7=（　�。�
A．64B．32C．16D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．a(chǎn)=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（-cosx）dx，則（ax+$\frac{1}{2ax}$）9展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．-$\frac{21}{2}$B．-$\frac{63}{8}$C．$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}{cosx}$（　�。�
A．在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上遞增B．在（-$\frac{π}{2}$，0]上遞增，在（0，$\frac{π}{2}$）上遞減
C．在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上遞減D．在（-$\frac{π}{2}$，0]上遞減，在（0，$\frac{π}{2}$）上遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若圓C：x2+y2-2x+4y=0上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=kx-1對(duì)稱，則k的值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{5}{2}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案