10.設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)$\frac{{i}^{3}}{2-i}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$.

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案.

解答 解:$\frac{{i}^{3}}{2-i}$=$\frac{-i}{2-i}=\frac{-i(2+i)}{(2-i)(2+i)}=\frac{1-2i}{5}=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$.
故答案為:$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知f(x)=x3-ax在(-∞,-1]上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3)D.(-∞,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=|lnx|,若f(m)=f(n)(m>n>0),則$\frac{2}{m+1}$+$\frac{2}{n+1}$=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.某人準(zhǔn)備投資1200萬(wàn)元辦一所中學(xué),為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益,對(duì)該地區(qū)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù),列表如下(以班級(jí)為單位).
市場(chǎng)調(diào)查表:
班級(jí)學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)費(fèi)(萬(wàn)元)教師年薪(萬(wàn)元)
初中502.0281.2
高中402.5581.6
根據(jù)物價(jià)部門的有關(guān)規(guī)定:初中是義務(wù)教育階段,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制,預(yù)計(jì)除書本費(fèi)、辦公費(fèi)外,初中每人每年可收取600元.高中每人每年可收取1500元.因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜(含20個(gè)班與30個(gè)),教師實(shí)行聘任制.初、高中教育周期均為三年,設(shè)初中編制為x個(gè)班,高中編制為y個(gè)班,請(qǐng)你合理地安排招生計(jì)劃,使年利潤(rùn)最大.

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5.設(shè)變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為( 。
A.6B.$\frac{3}{2}$C.0D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.由曲線y=x2,y=$\sqrt{x}$圍成的封閉圖形的面積為( 。
A.$\frac{1}{6}$B.1C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2,D為CC1中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:直線AB1⊥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的正弦值;
(Ⅲ)當(dāng)$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{A{B}_{1}}$時(shí),異面直線DE和AC所成的角為90°,求CE的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}{x^2}$-2alnx+(a-2)x,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a<0時(shí),討論函數(shù)f(x)單調(diào)性;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的m,n∈(0,+∞),且m≠n,有$\frac{f(m)-f(n)}{m-n}$>a恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.有一段演繹推理:若直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線;≠已知直線b∥平面α,直線a?平面α;則直線b∥直線a”下列敘述正確的是(  )
A.該命題是真命題
B.該命題是假命題,因?yàn)榇笄疤崾清e(cuò)誤的
C.該命題是假命題,因?yàn)樾∏疤崾清e(cuò)誤的
D.該命題是假命題,因?yàn)榻Y(jié)論是錯(cuò)誤的

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