14.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x,x>1\\ 2+{16^x},x≤1\end{array}\right.$,則$f(f(\frac{1}{4}))$=(  )
A.-2B.4C.2D.-1

分析 先求出f($\frac{1}{4}$)=2+16${\;}^{\frac{1}{4}}$=4,從而$f(f(\frac{1}{4}))$=f(4)=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$,由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x,x>1\\ 2+{16^x},x≤1\end{array}\right.$,
∴f($\frac{1}{4}$)=2+16${\;}^{\frac{1}{4}}$=4,
$f(f(\frac{1}{4}))$=f(4)=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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5.設(shè)函數(shù)$f(x)=sin(ωx+ϕ)+cos(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<\frac{π}{2})$的最小正周期為π,且$f(x+\frac{π}{6})$是偶函數(shù),則( 。
A.f(x)在$(-\frac{π}{4},\frac{π}{6})$單調(diào)遞增B.f(x)在$(\frac{π}{4},\frac{3}{4}π)$單調(diào)遞增
C.f(x)在$(-\frac{π}{4},\frac{π}{6})$單調(diào)遞減D.f(x)在$(\frac{π}{4},\frac{3}{4}π)$單調(diào)遞減

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2.如圖,正三棱柱A′B′C′-ABC中,D為AA′中點(diǎn),E為BC′上的一點(diǎn),AB=a,CC′=h
(1)若DE⊥平面BCC′B′,求證:BE=EC′
(2)平面BC′D將棱柱A′B′C′-ABC分割為兩個(gè)幾何體,記上面一個(gè)幾何體的體積為V1,下面一個(gè)幾何體的體積為V2,求V1,V2

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9.下列函數(shù)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有f(-x)+f(x)=0的是( 。
A.y=exB.$y=\frac{1}{x^2}$C.$y=x+\frac{1}{x}$D.y=cosx

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19.已知拋物線y2=16x,焦點(diǎn)為F,A(8,2)為平面上的一定點(diǎn),P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),則|PA|+|PF|的最小值為12.

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6.在△ABC中,c=3$\sqrt{3}$,b=3,B=30°,此三角形的解的情況是( 。
A.一解B.兩解C.無(wú)解D.不能確定

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3.已知隨機(jī)變量X~N(10,22),定義函數(shù)Φ(k)=P(X≤k),則Φ(12)-Φ(6)=0.8185.

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4.若log6a=log7b,則a、b、1的大小關(guān)系可能是(  )
A.a>b>1B.b>1>aC.a>1>bD.1>a>b

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