Question

16．已知函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的圖象如圖所示，則φ的值為（　　

• A． 0
• B． -$\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． -$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由圖可求T，從而利用周期公式可求得ω，又函數經過（π，1），結合范圍-π≤φ＜π可求得φ．

解答 解：∵由圖可得：T=2×（$π-\frac{π}{4}$）=$\frac{3π}{2}$=$\frac{2π}{|ω|}$，ω＞0，
∴解得ω=$\frac{4}{3}$；
又∵函數經過（π，1），
∴$\frac{4}{3}$π+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
∴φ=2kπ-$\frac{5π}{6}$，k∈Z．
又∵-π≤φ＜π，
∴可得：φ=-$\frac{5π}{6}$．
故選：B．

點評 本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得φ是關鍵，也是難點，考查識圖與運算能力，屬于基礎題．