15．已知全集U=R，集合A={x||x|≤1}，B={x|x≤1}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{x|x≤-1}B．{x|x＜-1}C．{-1}D．{x|-1＜x|≤1}

分析 不等式的解法可得集合A，進而可得∁UA，再根據(jù)集合交集的意義，求（∁UA）∩B，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合A為不等式|x|≤1的解集，
則A={x||x|≤1}={x|-1≤x≤1}，
又由U=R，則∁UA={x|x＜-1或x＞1}，
∵B={x|x≤1}，
∴（∁UA）∩B={x|x＜-1}，
故選B．

點評 本題考查集合的混合運算，對于本類問題可以借助數(shù)軸分析，同時注意是“＜、＞”還是“≤、≥”的問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在長度為3的線段上隨機取兩點，將其分成三條線段，則恰有兩條線段單位長大于1的概率為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是f（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象，下列說法錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期是$\frac{12}{5}$
B．函數(shù)g（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}sin\frac{5π}{6}$x的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{2}{5}$個單位得到
C．函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心是（-$\frac{4}{5}$，0）
D．函數(shù)f（x）的一個遞減區(qū)間是（5，$\frac{31}{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2+（x-1）ex
（1）當a=-$\frac{e+1}{2}$時，求f（x）在點P（1，f（1）處的切線方程
（2）討論f（x）的單調性
（3）當-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$＜0時，f（x）是否存極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{AD}$滿足$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，E、F分別是線段BC、CD的中點，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=-$\frac{5}{4}$，則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AD}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}則（∁UA）∪B=（　　）
A．{3}B．{4，5}C．{1，3，4，5，6}D．{2，3，4，5，7}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線交于M，N兩點，若$\overrightarrow{MF}$=4$\overrightarrow{FN}$，則直線l的斜率為（　�。�
A．±$\frac{3}{2}$B．±$\frac{2}{3}$C．±$\frac{3}{4}$D．±$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．梯形ABCD中，DC∥AB，DC=2，AB=4，AD=BC=3，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足$\frac{1+i}{z}$=1-i，則復數(shù)z=（　�。�
A．2iB．-2iC．iD．-i

查看答案和解析>>

同步練習冊答案