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12.化簡:
(1)sin(-α)cos(-α-π)tan(2π+α);
(2)\frac{sin(180°+α)cos(-α)}{tan(-α)}
(3)\frac{cos(α+π)sin(-α)}{cos(-3π-α)sin(-α-4π)};
(4)sin2(-α)+tan(2π+α)cos2(π+α).

分析 (1)、(2)、(3)由誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系化簡.
(4)利用誘導(dǎo)公式,輔助角公式進行化簡.

解答 解:(1)sin(-α)cos(-α-π)tan(2π+α)
=-sinα•(-cosα)•tanα
=sinαcosα•\frac{sinα}{cosα}
=-sin2α;
(2)\frac{sin(180°+α)cos(-α)}{tan(-α)}
=\frac{-sinα•cosα}{-\frac{sinα}{cosα}}
=cos2α;
(3)\frac{cos(α+π)sin(-α)}{cos(-3π-α)sin(-α-4π)}
=\frac{cos(α+π)sin(-α)}{cos(α+π)sin(-α)}
=1;
(4)sin2(-α)+tan(2π+α)cos2(π+α)
=sin2α+tanαcos2α
=sin2α+\frac{sinα}{cosα}•cos2α
=sin2α+sinαcosα
=sinα(sinα+cosα)
=\sqrt{2}sinαsin(α+\frac{π}{4}).

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式以及輔助角公式的應(yīng)用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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