1．已知隨機變量X～B（9，$\frac{2}{3}$），Y=2X-1，則D（Y）=8．

分析 根據(jù)二項分布的期望與方差公式，求出E（X）、D（X），
再利用線性隨機變量的期望與方差公式求出E（2X-1）和D（2X-1）的值．

解答 解：隨機變量X～B（9，$\frac{2}{3}$），
所以E（X）=9×$\frac{2}{3}$=6，
D（X）=9×$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{2}{3}$）=2；
又因為Y=2X-1，
所以E（Y）=2×6-1=11，
D（Y）=22D（X）=4×2=8．
故答案為：8．

點評 本題考查了二項分布與n次獨立重復試驗的模型，解題關鍵是根據(jù)變量符合二項分布，直接求均值與方差．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{x}{4}$-$\frac{π}{3}$），若存在實數(shù)x1，x2使得對任意實數(shù)x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值是（　�。�
A．8πB．4πC．2πD．π

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12．化簡：
（1）sin（-α）cos（-α-π）tan（2π+α）；
（2）$\frac{sin（180°+α）cos（-α）}{tan（-α）}$；
（3）$\frac{cos（α+π）sin（-α）}{cos（-3π-α）sin（-α-4π）}$；
（4）sin2（-α）+tan（2π+α）cos2（π+α）．

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9．如圖，由曲線y=x2+4與直線y=5x所圍成平面圖形的面積．

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16．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，$\overrightarrow{a}$=（a1，1），$\overrightarrow$=（1，a10），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=20，且S11=121，bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，則數(shù)列{bn}的前40項和為（　　）
A．$\frac{72.8}{81}$B．$\frac{182}{81}$C．$\frac{364}{81}$D．$\frac{91}{81}$

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6．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，CB=4，AB=12，D為
AB中點，M為PB中點，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（1）求證：DM∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱錐M-BCD的體積．

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13．已知f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（a∈R）．
（Ⅰ）當a=-1時，求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當0≤a≤$\frac{1}{2}$時，試討論f（x）的單調(diào)性．

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10．如圖，P（x0，y0）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的上的點，l是橢圓在點P處的切線，O是坐標原點，OQ∥l與橢圓的一個交點是Q，P，Q都在x軸上方
（1）當P點坐標為（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）時，利用題后定理寫出l的方程，并驗證l確定是橢圓的切線；
（2）當點P在第一象限運動時（可以直接應用定理）
①求△OPQ的面積
②求直線PQ在y軸上的截距的取值范圍．
定理：若點（x0，y0）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上，則橢圓在該點處的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{3}$+y0y=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．$\int_2^4{\frac{1}{x}dx}$等于（　�。�
A．-21n 2B．21n 2C．-ln 2D．ln 2

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