1．設(shè)隨機變量X，Y滿足：Y=3X-1，X～B（2，p），若P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，則D（Y）=（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 由X～B（2，p），P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，求出p=$\frac{1}{3}$，從而X～B（2，$\frac{1}{3}$），由此能求出D（X），利用D（Y）=9E（X），能求出結(jié)果．

解答 解：∵隨機變量X，Y滿足：Y=3X-1，X～B（2，p），P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，
∴P（X=0）=1-P（X≥1）=${C}_{2}^{0}（1-p）^{2}$=$\frac{4}{9}$，
解得p=$\frac{1}{3}$，∴X～B（2，$\frac{1}{3}$），
∴D（X）=2×$\frac{1}{3}×（1-\frac{1}{3}）$=$\frac{4}{9}$，
∴D（Y）=9E（X）=9×$\frac{4}{9}$=4．
故選：A．

點評 本題考查離散型隨機變量的方差的求法，考查二項分布、方差性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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A．-1+iB．1+iC．1-iD．-1-i

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