分析 (Ⅰ)運(yùn)用數(shù)列的遞推式:n=1時(shí),a1=S1;n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1,計(jì)算即可得到所求通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)計(jì)算bn=$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$,運(yùn)用數(shù)列的求和方法:裂項(xiàng)相消求和,即可得到所求和.
解答 解:(Ⅰ)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-2,
可得n=1時(shí),a1=S1=4-2=2;
n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2n+1-2-2n+2=2n.
上式對(duì)n=1也成立,
則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n.n∈N*;
(Ⅱ)bn=$\frac{{2}^{n}}{n(n+1){a}_{n}}$=$\frac{{2}^{n}}{n(n+1)•{2}^{n}}$=$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$,
數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法,注意運(yùn)用數(shù)列的遞推式,考查數(shù)列的求和方法:裂項(xiàng)相消求和,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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平均每天鍛煉的時(shí)間(分鐘) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) |
總?cè)藬?shù) | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
課外體育不達(dá)標(biāo) | 課外體育達(dá)標(biāo) | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計(jì) |
學(xué)生的編號(hào)i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
跳遠(yuǎn)成績(jī)xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
短跑100米成績(jī)yi | 73 | 66 | 68 | 61 | 62 |
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A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
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A. | $\sqrt{5}$ | B. | 5 | C. | 10 | D. | 25 |
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