19.在銳角△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若A=60°,a=$\sqrt{7}$.S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,則b2+c2=13.

分析 由余弦定理得a2=b2+c2-bc,即b2+c2=7+bc
由s=$\frac{1}{2}bcsinA=\frac{3\sqrt{3}}{2}$,可得bc=6.,即可求解.

解答 解:若A=60°,a=$\sqrt{7}$,
由余弦定理得a2=b2+c2-bc,即b2+c2=7+bc,
又s=$\frac{1}{2}bcsinA=\frac{3\sqrt{3}}{2}$,可得bc=6.
則b2+c2=13
故答案為:13.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積公式、余弦定理,屬于基礎(chǔ)題.

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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)若bn=$\frac{{2}^{n}}{n(n+1){a}_{n}}$(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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4.已知數(shù)列{an}中,${a_1}=\frac{3}{4}$,${a_{n+1}}=\frac{1}{{2-{a_n}}}$(n∈N*).
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