19．在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若A=60°，a=$\sqrt{7}$．S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，則b2+c2=13．

分析 由余弦定理得a2=b2+c2-bc，即b2+c2=7+bc
由s=$\frac{1}{2}bcsinA=\frac{3\sqrt{3}}{2}$，可得bc=6．，即可求解．

解答 解：若A=60°，a=$\sqrt{7}$，
由余弦定理得a2=b2+c2-bc，即b2+c2=7+bc，
又s=$\frac{1}{2}bcsinA=\frac{3\sqrt{3}}{2}$，可得bc=6．
則b2+c2=13
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積公式、余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）若bn=$\frac{{2}^{n}}{n（n+1）{a}_{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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10．能反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度大小的數(shù)字特征是（　　）
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差

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7．如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，沿BD折成直二面角A-BD-C，過點(diǎn)A作PA⊥平面ABD，連接AC、PC、PD．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-BC-D的余弦值．

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14．甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)站成一排，甲不站兩端且不與乙相鄰的排法數(shù)是（　�。�
A．24B．12C．48D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=\frac{3}{4}$，${a_{n+1}}=\frac{1}{{2-{a_n}}}$（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}-1}}\}$是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}+{a_n}=1（n∈{N^*}）$，Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知甲、乙、丙、丁四人排成一行，甲和乙相鄰，甲和丙不相鄰，則不同的排法有8種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求所有的實(shí)數(shù)c，使得方程x2+$\frac{5}{2}$x+c=0的兩個(gè)實(shí)根可以和c一起構(gòu)成一個(gè)三元等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|y=lg（-x2+5x+6）}，集合B={x|x2-4x+4-a2≥0}，命題p：x∈A，命題q：x∈B．
（I）若A∩B≠∅，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若￢q是p的充分條件，求a的取值范圍．

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