3．已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，則z=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

分析 由（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，則$z=\frac{\sqrt{3}i}{1+\sqrt{3}i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，
則$z=\frac{\sqrt{3}i}{1+\sqrt{3}i}$=$\frac{\sqrt{3}i（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}=\frac{3+\sqrt{3}i}{4}$=$\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}i$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=9，則a3=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a2，a4+2，a5成等差數(shù)列，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S5=62．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知平面區(qū)域如圖所示，z=mx+y在平面區(qū)域內(nèi)取得最 大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則m的值為（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-2sin（π-x），cosx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，2sin（$\frac{π}{2}$-x）），函數(shù)f（x）=1-$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，則該數(shù)列的通項(xiàng)an=3n（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．直線(xiàn)l1：4x+3y-1=0與l2：x+2y+1=0的交點(diǎn)M，
（1）求交點(diǎn)M的坐標(biāo)
（2）求過(guò)點(diǎn)M且與直線(xiàn)x-2y-1=0垂直的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0＜x＜2}，則（∁UA）∪B等于（0，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案