已知全集U=R，函數(shù)y=
1+x
+log3（4-x）的定義域為集合A．
（1）求集合A；
（2）集合B={x|2＜x≤10}，求韋恩圖中陰影部分表示的集合C．
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域,Venn圖表達集合的關(guān)系及運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0求解不等式組得答案；
（2）陰影部分表示的集合C=（CUA）∩B，由交、補集運算得答案．
解答： 解：（1）由題得
x+1≥0
4-x＞0
，解得-1≤x＜4，
∴A={x|-1≤x＜4}；
（2）由韋恩圖知陰影部分表示的集合C=（CUA）∩B，
又由（1）得CUA={x|x＜-1或x≥4}，
∴C=（CUA）∩B={x|x＜-1或x≥4}∩{x|2＜x≤10}={x|4≤x≤10}．
點評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，考查了交集及其運算，關(guān)鍵是對圖中陰影部分的表示，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1上任一點M（x0，y0），設(shè)M關(guān)于x軸對稱點為M1，雙曲線的左右頂點分別為A1，A2．
（Ⅰ）求直線A1M與直線A1M1的交點P的軌跡C的方程．
（Ⅱ）設(shè)點F（-2，0），T為直線x=-3上任意一點，過F作直線l⊥TF交（I）中軌跡C于P、Q兩點，①證明：OT經(jīng)過線段PQ中點（O為坐標(biāo)原點）：②當(dāng)
|TF|
|PQ|
最小時，求點T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x∈R，f（x）=x2-2x+4＞m恒成立；q：f（x）=log5m-2x上的單調(diào)增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點C，然后給出了三種測量方案：（△ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c）：①測量A，C，b；②測量a，b，C；③測量A，a，b則一定能確定A，B間距離的所有方案的序號為（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）0.25 
1
2
-[-2×（
3
7
）0]2×[（-2）3] 
4
3
+（
2
-1）-1-2 
1
2
；
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
3
）|x|．
（1）求函數(shù)定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）畫出函數(shù)圖象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“對任意的x1，x2∈R，當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　�。�
A、y=log2x
B、y=-
1
x
C、y=2x
D、y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則其體積為（　　）
A、15πB、30π
C、12πD、36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)過點(
2
 ， 
3
3
)，且離心率為
6
3
，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，直線l為橢圓的左準線，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點M在橢圓上，M到右焦點的距離為
3
-1，求點M到左準線l的距離．
（Ⅲ）若點P是橢圓C上的動點，PQ⊥l，垂足為Q，是否存在點P使得△F1PQ為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案