Question

19．在平面直角坐標系中，設△ABC的頂點分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點P（0，p）在線段AO上（異于端點），若a，b，c，p均為非零實數(shù)，直線BP，CP分別交直線AC，AB于點E，F(xiàn)．某同學已正確算得直線OE的方程為（$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0，則直線OF的方程為（　�。�

• A． （$\frac{1}{c}$-$\frac{1}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0
• B． （$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0
• C． （-$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0
• D． （$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0

Answer 1

分析 由截距式可得直線AB：$\frac{x}$+$\frac{y}{a}$=1，直線CP：$\frac{x}{c}$+$\frac{y}{p}$=0，兩式相減即為直線OF的方程．

解答 解：由截距式可得直線AB：$\frac{x}$+$\frac{y}{a}$=1，直線CP：$\frac{x}{c}$+$\frac{y}{p}$=0，
兩式相減得（$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{p}$）y=0，即為直線OF的方程．
故選：A．

點評 本題考查了直線方程，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．