Question

20．把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的各項(xiàng)從小到大依次排成如圖的三角形數(shù)陣，記M（r，t）表示該數(shù)陣中第r行的第t個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的數(shù)2 018對(duì)應(yīng)于（45，19）．

Answer 1

分析 由圖可得數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$項(xiàng)，進(jìn)而可得偶數(shù)2012對(duì)應(yīng)的位置．

解答 解：由數(shù)陣的排列規(guī)律知，數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$項(xiàng)，
當(dāng)n=44時(shí)，共有990項(xiàng)，又?jǐn)?shù)陣中的偶數(shù)2018是數(shù)列{a_n }的第1009項(xiàng)，
且$\frac{44×45}{2}$+19=1009，因此2018是數(shù)陣中第45行的第19個(gè)數(shù)，
故答案為：（45，19）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．