8．函數(shù) f （ x）=$\frac{x}{lnx}$（ x＞1）單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，e2）C．（e，+∞）D．（1，e）

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{lnx-1}{{（lnx）}^{2}}$，
令f′（x）＜0，解得：1＜x＜e，
故f（x）在（1，e）遞減，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（　�。�
A．（a-x2）′=1-2xB．（2$\sqrt{{x}^{3}}$）′=3$\sqrt{x}$C．（cos60°）′=-sin60°D．[ln（2x）]′=$\frac{1}{2x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)命題p：?x∈[-1，1]，${x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2＞a$．命題q：?x∈[-1，1]，${x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2＞a$．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，D為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，OD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），則p=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$3cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，則cos2α的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{35}}}{18}$B．$\frac{{\sqrt{35}}}{18}$C．$\frac{17}{18}$D．$-\frac{17}{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中側(cè)棱垂直于底面，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ） AC⊥BC1；
（Ⅱ） AC1∥平面 B1CD；
（Ⅲ）若 AC=BC=1，AA1=2，求三棱錐DB1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的各項(xiàng)從小到大依次排成如圖的三角形數(shù)陣，記M（r，t）表示該數(shù)陣中第r行的第t個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的數(shù)2 018對(duì)應(yīng)于（45，19）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知圓x2+y2=1和圓外一點(diǎn)P（1，2），過點(diǎn)P作圓的切線，則切線方程為x=1或3x-4y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)正三棱錐A-BCD內(nèi)接于球O，BC=1，E為AB的中點(diǎn)，AC⊥DE，則球的半徑為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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同步練習(xí)冊答案