7．某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，得到用戶對產(chǎn)品滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表．

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表：
滿意度評分分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2814106
（1）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；
（2）根據(jù)用戶滿意度評分表，將用戶的滿意度分為三個等級：
滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分
滿意度等級不滿意滿意非常滿意
估計那個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由．

分析 （1）根據(jù)分布表的數(shù)據(jù)，畫出頻率直方圖，求解即可．
（2）計算得出CA表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，CB表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，P（CA），P（CB），即可判斷不滿意的情況．

解答 解：（1）

通過兩個地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值，B 地區(qū)的用戶滿意度評分的比較集中，而A地區(qū)的用戶滿意度評分的比較分散．
（2）A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大．
記CA表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，CB表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，
由直方圖得P（CA）=（0.01+0.02+0.03）×10=0.6
得P（CB）=（0.005+0.02）×10=0.25
∴A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大．

點評 本題考查了頻率直方圖，頻率的運用，考查了閱讀能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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15．如圖，矩形ABCD中，$AB=2\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{2}$，M為DC的中點，將△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．
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A．7B．6C．5D．4

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2．數(shù)列{an}的通項${a_n}=2n•（{{{cos}^2}\frac{nπ}{3}-{{sin}^2}\frac{nπ}{3}}）$，其前n項和為Sn，則S30=30．

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12．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=AD=3，E是PD上一點，且CE∥平面PAB，則C到面ABE的距離為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+2．
（Ⅰ）任取a∈{1，2，3}，b∈{-1，1，2，3，4}，記“f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)”為事件A，求A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）任取（a，b）∈{（a，b）|a+4b-6≤0，a＞0，b＞0}，記“關于x的方程f（x）=0有一個大于1的根和一個小于1的根”為事件B，求B發(fā)生的概率．

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16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的b值等于（　�。�
A．-24B．-15C．-8D．-3

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17．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$（a∈R），g（x）=lnx．
（1）若lnx-f（x）≤-1對x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）對任意n∈N+，證明n+1＜e$\root{n}{n!}$．

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