Question

16．有一些自然數(shù)排成的倒三角，從第二行起，每個(gè)數(shù)字等于“兩肩”數(shù)的和，最后一行只有一個(gè)數(shù)M，那么M=576．

Answer 1

分析 從第一行為1，2和1，2，3 和1，2，3，4的兩個(gè)“小三角形”入手，結(jié)合圖形歸納得出結(jié)果，猜測(cè)出M

解答 解：若第一行為1，2，則M=3=（2+1）×2^2-2；
若第一行為1，2，3，則M=8=（3+1）×2^3-2；
若第一行為1，2，3，4，則M=20=（4+1）×2^4-2；
…
歸納可得：若第一行為1，2，3，4，…，n，則M=（n+1）×2^n-2．
當(dāng)n=8時(shí)，M=9×2⁶=576，
故答案為：576

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．