15．我們知道，在長(zhǎng)方形ABCD中，如果設(shè)AB=a，BC=b，那么長(zhǎng)方形ABCD的外接圓的半徑R滿足4R2=a2+b2，類比上述結(jié)論，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關(guān)系式是（　�。�
A．4R2=a3+b3+c3B．8R2=a2+b2+c2C．8R3=a3+b3+c3D．4R2=a2+b2+c2

分析 由平面圖形的性質(zhì)類比推理空間圖形的性質(zhì)時(shí)，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由圓的性質(zhì)推理到球的性質(zhì)．

解答 解：由已知，在長(zhǎng)方形ABCD中，如果設(shè)AB=a，BC=b，那么長(zhǎng)方形ABCD的外接圓的半徑R滿足4R2=a2+b2，我們可以類比這一性質(zhì)，推理出：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關(guān)系式是4R2=a2+b2+c2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知全集U=R．集合A={x|x＜3}，B={x|x（x-1）＜0}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|x≤0或1≤x＜3}C．{x|x＜3}D．{x|1≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z•（1+2i）2=3+4i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的各側(cè)面中，面積的最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$＞$\frac{127}{64}$成立，起始值應(yīng)取為n=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓A，B滿足：過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)$F（\sqrt{2}，0）$且經(jīng)過(guò)短軸端點(diǎn)的直線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線y=2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．橢圓my2+x2=1的一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}$的準(zhǔn)線上，則橢圓的離心率（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{63}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．4D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若兩個(gè)不同平面α、β的法向量分別為$\overrightarrow{u}$=（1，2，-1），$\overrightarrow{v}$=（-2，2，2），則（　�。�
A．α、β相交但不垂直B．α⊥βC．α∥βD．以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f （ x）=ax3+bx2+cx+d 的圖象如圖所示，則$\frac{b+1}{a+1}$的取值范圍是（　�。� 
A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$ ）B．（-$\frac{2}{5}$，1）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（-$\frac{3}{2}$，1）

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