11．已知命題p：方程$\frac{x^2}{t+2}+\frac{y^2}{t-10}=1$表示雙曲線；命題q：-m＜t＜m+1（m＞0）． 若q是p的充分非必要條件，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 若q是p的充分非必要條件，則$\left\{\begin{array}{l}-m≥-2\\ m+1≤10\end{array}\right.$，結(jié)合m＞0，可得答案．

解答 （本小題10分）
解：若p真，則（t+2）（t-10）＜0，
所以-2＜t＜10…（5分）
因?yàn)閝是p的充分非必要條件，
所以$\left\{\begin{array}{l}-m≥-2\\ m+1≤10\end{array}\right.$，
又因?yàn)閙＞0，
∴0＜m≤2…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，充要條件，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)曲線l極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+1=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$，A，B為曲線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知sina=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a∈[-2π，0]，則a=$-\frac{π}{3}$和$-\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的一段，它的一個(gè)解析式為（　　） 
A．y=$\frac{2}{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．y=$\frac{2}{3}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）C．y=$\frac{2}{3}$sin（x-$\frac{π}{3}$）D．y=$\frac{2}{3}$sin（2x+$\frac{2}{3}$π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（　�。�
A．必要不充分條件B．既不充分也不必要條件
C．充要條件D．充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．給出以下命題：
①若方程x2+2x+m=0有實(shí)根，則m≤2；
②若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線斜率為2，則其離心率為$\sqrt{5}$；
③在銳角△ABC中，一定sinA＞cosB成立；
④秦九韶算法的特點(diǎn)在于把求一個(gè)n次多項(xiàng)式的值轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值；
⑤隨機(jī)模擬方法的奠基人是蒙特卡羅．
其中正確的命題序號(hào)為①②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=log3x．記f（x）在[-10，10]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m，方程f（x）=-1在[-10，10]上的實(shí)數(shù)根和為n，則有（　�。�
A．m=20，n=10B．m=10，n=20C．m=21，n=10D．m=11，n=21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$p：|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2$，q：x2-2x+（1-m2）≤0，若“￢p”是“￢q”的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個(gè)邊遠(yuǎn)學(xué)校支教，每學(xué)校至少1人，其中甲和乙必須在同一學(xué)校，甲和丙一定在不同學(xué)校，則不同的選派方案共有30種．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案