14．將5本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人至少一本至多兩本，則不同的分法種數(shù)是（　�。�
A．60B．90C．120D．180

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、5本不同的書分成3組，一組1本．剩余兩個組每組2本，利用組合數(shù)公式可得其分組方法數(shù)目，②、將分好的三組全排列，對應(yīng)甲、乙、丙三人，由排列數(shù)公式可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、5本不同的書分成3組，一組1本．剩余兩個組每組2本；
有$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15種分組方法；
②、將分好的三組全排列，對應(yīng)甲、乙、丙三人，有A33=6種情況，
則有15×6=90種不同的分法；
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，涉及分步計數(shù)原理，注意先依據(jù)題意分組，進(jìn)而全排列，對應(yīng)三人．

練習(xí)冊系列答案
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7．在正項等差數(shù)列{an}中a1和a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，若數(shù)列{log2an}的前5項和為S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，則n=11．

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5．寫出分別滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）曲線上的點P到點F1（4，0）的距離與它到點F2（4，0）的距離的差的絕對值等于6．
（2）曲線上的點P到點F1（-10，0）的距離與它到點F2（10，0）的距離的差等于16．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$2=4，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=4，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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9．在等差數(shù)列{an}中，a5+a10+a15+a20=20，則S24=120．

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19．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，圓C2：x2+y2=t經(jīng)過橢圓C1的焦點．
（1）設(shè)P為橢圓上任意一點，過點P作圓C2的切線，切點為Q，求△POQ面積的取值范圍，其中O為坐標(biāo)原點；
（2）過點M（-1，0）的直線l與曲線C1，C2自上而下依次交于點A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右頂點，離心率為$\frac{1}{2}$，且橢圓過定點$（1，\frac{3}{2}）$，P為橢圓右準(zhǔn)線上任意一點，直線PA，PB分別交橢圓于M，N．
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段MN與x軸交于Q點且$\overrightarrow{MQ}=λ\overrightarrow{QN}$，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)實數(shù)a=log32，b=ln2，c=$\frac{1}{{∫}_{0}^{π}sinxdx}$，則（　�。�
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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4．已知函數(shù)g（x）的定義域為{x|x≠0}，且g（x）≠0，設(shè)p：函數(shù)$f（x）=g（x）（{\frac{1}{{1-{2^x}}}-\frac{1}{2}}）$是偶函數(shù)；q：函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案