3．設(shè)實數(shù)a=log32，b=ln2，c=$\frac{1}{{∫}_{0}^{π}sinxdx}$，則（　�。�
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

分析 先根據(jù)定積分的計算求出c的值，再比較大小即可．

解答 解：∵${∫}_{0}^{π}$sinxdx=-cosx|${\;}_{0}^{π}$=-（-1-1）=2，
∴c=$\frac{1}{2}$=log3$\sqrt{3}$＜log32=a，
∵a-b=log32-ln2=$\frac{ln2}{ln3}$-ln2=ln2（$\frac{1}{ln3}$-1）＜ln2（$\frac{1}{lne}$-1）=0，
∴b＞a＞c，
故選：A

點評 本題考查了不等式的大小比較和定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．將5本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人至少一本至多兩本，則不同的分法種數(shù)是（　�。�
A．60B．90C．120D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)U={-1，0，1，2}，集合A={x|x2＜1，x∈U}，則∁UA=（　�。�
A．{0，1，2}B．{-1，1，2}C．{-1，0，2}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=10，${a_{n+1}}=9{S_n}+10（{n∈{N^*}}）$，若m（-1）n+2016lgan＜10lgan+（-1）n+2017對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-10，$\frac{19}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．四邊形ABCD如圖所示，已知AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$．
（1）求$\sqrt{3}$cosA-cosC的值；
（2）記△ABD與△BCD的面積分別是S1與S2，求S12+S22的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知單位向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a•（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）=\frac{1}{2}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°（或$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\sqrt{3}x+y-4=0$，曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線C3：$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t＞0，$0＜α＜\frac{π}{2}$）分別交C1，C2于A，B兩點，當(dāng)α取何值時，$\frac{{|{OB}|}}{{|{OA}|}}$取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某學(xué)校為鼓勵家校互動，與某手機通訊商合作，為教師伴侶流量套餐，為了解該校教師手機流量使用情況，通過抽樣，得到100位教師近2年每人手機月平均使用流量L（單位：M）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下：若將每位教師的手機月平均使用流量分布視為其手機月使用流量，并將頻率為概率，回答以下問題．
（1）從該校教師中隨機抽取3人，求這3人中至多有1人月使用流量不超過300M的概率；
（2）現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐，詳情如下：
 套餐名稱月套餐費（單位：元） 月套餐流量（單位：M）
 A 20 300
 B 30 500
 C 38 700
這三款套餐都有如下附加條款：套餐費月初一次性收取，手機使用一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就自動幫用戶充值200M流量，資費20元；如果又超出充值流量，系統(tǒng)就再次自動幫用戶充值200M流量，資費20元/次，依此類推，如果當(dāng)流量有剩余，系統(tǒng)將自動清零，無法轉(zhuǎn)入次月使用．
學(xué)校欲訂購其中一款流量套餐，為教師支付月套餐費，并承擔(dān)系統(tǒng)自動充值的流量資費的75%，其余部分由教師個人承擔(dān)，問學(xué)校訂購哪一款套餐最經(jīng)濟？說明理由．

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