11．若互不相等的實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且c，a，b成等比數(shù)列，a+3b+c=10，求a的值．

分析 設(shè)a=b-d，c=b+d，由題設(shè)根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，列出方程組，能求出結(jié)果．

解答 解：∵由互不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，
∴可設(shè)a=b-d，c=b+d，
由題設(shè)得：$\left\{\begin{array}{l}{b-d+3b+b+d=10}\\{（b-d）^{2}=b（b+d）}\end{array}\right.$，
解方程組得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{d=6}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{d=0}\end{array}\right.$，
∵d≠0，
∴b=2，d=6，
∴a=b-d=-4，
故a的值為-4．

點評 本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={m|m=2n，n∈A}，M={x∈R|x＞2}，則集合B∩∁RM={0，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|x2-3x-10＜0}，求∁UA，∁UB，A∩B，∁UA∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_1}+2a_2^{\;}+{2^2}{a_3}+…+{2^{n-1}}{a_n}={n^2}$，則an=$\frac{2n-1}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線$y=\frac{x^2}{2}$與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的增均勻隨機數(shù)，a=rand （　�。�，b=rand （　�。�；
②產(chǎn)生N個點（x，y），并統(tǒng)計滿足條件$y＜\frac{x^2}{2}$的點（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為1.328．（保留小數(shù)點后三位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點A（m，0）（m∈R）和雙曲線x2-y2=1右支上的兩個動點B，C，在動點B，C運動的過程中，若存在三個等邊三角形ABC，則點A橫坐標(biāo)的取值范圍是（$\sqrt{6}$，+∞）∪（-∞，-$\sqrt{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U=Z，A={x|x2-x-2＜0，x∈Z}，B={-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，cosA=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{B}{2}+cot\frac{B}{2}=\frac{10}{3}$，c=21；
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加的5次預(yù)賽成績記錄如下：
甲：82，82，79，95，87
乙：95，75，80，90，85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）求甲、乙兩人的成績的平均數(shù)與方差；
（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適說明理由？

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同步練習(xí)冊答案