10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x-y≤1}\\{2≤x+2y≤3}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x-y≤1}\\{2≤x+2y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{5}{3}，\frac{2}{3}$），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過點A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為4．
故選：C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，半徑為1的半圓O上有一動點B，MN為直徑，A為半徑ON延長線上的一點，且OA=2，∠AOB的角平分線交半圓于點C．
（1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=3$，求cos∠AOC的值；
（2）若A，B，C三點共線，求線段AC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC，acosA，ccosB成等差數(shù)列．
（1）求角A的大��；
（2）若$a=3\sqrt{2}$，b+c=6，求$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若${（{4x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}}）^n}$的展開式中各項的系數(shù)之和為729，則該展開式中x2的系數(shù)為-1280．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx
B．在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB
C．函數(shù)f（x）=tanx圖象的一個對稱中心是（$\frac{π}{2}$，0）
D．?x0∈R，sinx0cosx0=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC，AB=$\sqrt{2}，AC=4，∠BAC={45°}$，則△ABC外接圓的直徑為2$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)復(fù)數(shù)z與$\frac{1+3i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，則z等于（　　）
A．-1+2iB．1+2iC．1-2iD．-1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在一次水稻試驗田驗收活動中，將甲、乙兩種水稻隨機(jī)抽取各6株樣品，單株籽粒數(shù)制成如圖所示的莖葉圖：
（1）一粒水稻約為0.1克，每畝水稻約為6萬株，估計甲種水稻畝產(chǎn)約為多少公斤？
（2）如從甲品種的6株中任選2株，記選到超過187粒的株數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an}的前n項和是Sn，a1=1，2Sn=an+1（n∈N+），則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2{•3}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案