2．設(shè)復數(shù)z與$\frac{1+3i}{1-i}$在復平面內(nèi)對應的點關(guān)于實軸對稱，則z等于（　　）
A．-1+2iB．1+2iC．1-2iD．-1-2i

分析 由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\frac{1+3i}{1-i}$，求出在復平面內(nèi)對應的點的坐標，再結(jié)合已知條件求出復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的坐標，則答案可求．

解答 解：∵$\frac{1+3i}{1-i}$=$\frac{（1+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+4i}{2}=-1+2i$，
∴$\frac{1+3i}{1-i}$在復平面內(nèi)對應的點的坐標為：（-1，2）．
∵復數(shù)z與$\frac{1+3i}{1-i}$在復平面內(nèi)對應的點關(guān)于實軸對稱，
∴復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的坐標為：（-1，-2）．
則z=-1-2i．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某射手射擊1次，命中目標的概率為0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否命中目標相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：
①他第3次擊中目標的概率是0.9；
②他恰好擊中目標3次的概率為0.93×0.1；
③他至少擊中目標1次的概率是1-（0.1）4；
④他最后一次才擊中目標的概率是$C_4^1×0.9×{0.1^3}$
其中正確結(jié)論的序號是①③  （寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若全集U={1，2，3，4，5}，且∁UA={x∈N|1≤x≤3}，則集合A的真子集共有（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x-y≤1}\\{2≤x+2y≤3}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC是正三角形，O是△ABC的中心，D和E分別是邊AB和AC的中點，若$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OE}$，則x+y=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在如圖所示的五面體ABCDEF中，矩形BCEF所在的平面ABC垂直，AD∥CE，CE=2AD=2，M是BC的中點，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC=2．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求證：DE⊥平面BDC，并求三棱錐C-DBE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為12，則輸入的a值可以為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=xln（x-1）-ax2+bx（a，b∈R，a，b為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當a=-1時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間$（\frac{1}{e}+1，e+1）$上極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）當a=1，b=e+2時，對任意的x∈（1，+∞）都有$f（x）＜k{e^{\frac{1}{2}x}}$成立，求正實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5+5cost\\ y=4+5sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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