Question

11．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象至少向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位．

Answer 1

分析 利用兩角和的差的余弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象至少向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，
可得得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos[2（x+$\frac{π}{8}$）-$\frac{π}{4}$]=cos2x的圖象，
故答案為：$\frac{π}{8}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和的差的余弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．