11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{20}$=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則該雙曲線的焦距為10．

分析 利用雙曲線的漸近線方程，求出a，然后求解雙曲線的焦距即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{20}$=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，
可得：$\frac{20}{{a}^{2}}=4$，解得a=$\sqrt{5}$，則b=2$\sqrt{5}$，c=5．
雙曲線的焦距為10．
給答案為：10．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．由于空氣污染嚴重，某工廠生產(chǎn)了兩種供人們外出時便于攜帶的呼吸裝置，其質(zhì)量按測試指標劃分：指標大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種裝置各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標[70，76][76，82][82，88][88，94][94，100]
裝置甲81240328
裝置乙71840296
（Ⅰ）試分別估計裝置甲、裝置乙為合格品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件裝置甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件裝置乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（Ⅰ）的條件下，
（1）記X為生產(chǎn)一件裝置甲和生產(chǎn)一件裝置乙所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（2）求生產(chǎn)5件裝置乙所獲得的利潤不少于140元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖為一個多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．7C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{23}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AA1⊥底面ABCD，E為B1D的中點．
（Ⅰ）證明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角D-AE-C為60°，AA1=AB=1，求三棱錐C-AED的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1≤x≤2}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-2≤x≤-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=$\frac{{3{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}$．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}-1}}}\right\}$是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）令bn=a1a2•…•an，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{3+4i}{i}$對應的點的坐標為（4，-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，若a6+a8+a10=72，則2a10-a12的值為（　�。�
A．20B．22C．24D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=3+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是ρcos2θ=4sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，點M為AB的中點，點P的極坐標為$（4\sqrt{3}，\frac{π}{3}）$，求|PM|的值．

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