14.已知命題p:?x∈R,使得sinx=$\frac{3}{2}$;命題q:?x∈R,都有x2-x+1>0.則以下判斷正確的是( 。
①命題“p∧q”是真命題;
②命題“p∧(¬q)”是假命題;
③命題“(¬p)∧q”是真命題;
④命題“p∨q”是假命題.
A.②④B.②③C.③④D.①②③

分析 推導(dǎo)出命題p:?x∈R,使得sinx=$\frac{3}{2}$是假命題,命題q:?x∈R,都有x2-x+1=(x-$\frac{1}{2}$)2+$\frac{3}{4}$>0是真命題,由此利用復(fù)合命題的真假判斷能求出結(jié)果.

解答 解:命題p:?x∈R,使得sinx=$\frac{3}{2}$是假命題,
命題q:?x∈R,都有x2-x+1=(x-$\frac{1}{2}$)2+$\frac{3}{4}$>0是真命題,
在①中,命題“p∧q”是假命題,故①錯(cuò)誤;
在②中,命題“p∧(¬q)”是假命題,故②正確;
在③中,命題“(¬p)∧q”是真命題,故③正確;
在④中,命題“p∨q”是真命題,故④錯(cuò)誤.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查命題真假的判斷,考查復(fù)合命題真假判斷、正弦函數(shù)、一元二次不等式等基礎(chǔ)知識(shí),考查推理論能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是基礎(chǔ)題.

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5.設(shè)某總體是由編號(hào)為01,02,…,39,40的40個(gè)個(gè)體組成的,利用下面的隨機(jī)數(shù)表依次選取4個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開(kāi)始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為09
0618  0765  4544  1816  5809  7983  8619
7606  8350  0310  5923  4605  0526  6238.

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2.在直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)直線l:$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù))與曲線C:$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$(φ為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn).
(1)若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,求直線l的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(2,$\sqrt{3}$),求|PA|+|PB|的值.

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9.如圖,點(diǎn)P是半徑為1的砂輪邊緣上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),它從初始位置P0開(kāi)始,按逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣圈?1rad/s做圓周運(yùn)動(dòng),記點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t(t≥0,t的單位:s)的函數(shù)關(guān)系為y=f(t).
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(2)在△ABC中,f(A)=$\frac{3}{5}$,f(B)=-$\frac{12}{13}$,求f(C)的值.

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19.若復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)2=|1-i|2,則z=(  )
A.1B.-11C.iD.-i

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6.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a2=6,a3+a4=72.
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3.把紅、藍(lán)、白3張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙三個(gè)人,每人分得1張,事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是( 。
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11.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足3+i=z(2-i),則z=( 。
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