Question

6．平面內(nèi)給定三個向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（-1，y），$\overrightarrow{c}$=（x，5），
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求實數(shù)y；       
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求實數(shù)x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，由向量數(shù)量積的坐標(biāo)計算公式可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3+2y=0，解可得y的值；
（2）根據(jù)題意，由向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)，結(jié)合向量平行的坐標(biāo)表達式可得2x-15=0，解可得x的值．

解答 解：（1）根據(jù)題意，$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（-1，y），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3+2y=0，
解可得：y=$\frac{3}{2}$；
（2）根據(jù)題意，$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=（x，5），
若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則有2x-15=0，
解可得：$x=\frac{15}{2}$．

點評 本題考查向量的坐標(biāo)運算，涉及向量垂直、平行的判定，關(guān)鍵是掌握向量垂直、平行的判定方法．