Question

5．從集合A={-2，1，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，從集合B={-2，1，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線bx-y+a=0不經(jīng)過(guò)第四象限的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{2}{9}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)n=3×3=9，由直線bx-y+a=0不經(jīng)過(guò)第四象限，得a＞0，b＞0，由此利用列舉法求出直線bx-y+a=0不經(jīng)過(guò)第四象限包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出直線bx-y+a=0不經(jīng)過(guò)第四象限的概率．

解答 解：從集合A={-2，1，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，
從集合B={-2，1，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，
基本事件總數(shù)n=3×3=9，
∵直線bx-y+a=0不經(jīng)過(guò)第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{-\frac{a}＜0}\end{array}\right.$，即a＞0，b＞0，
∴直線bx-y+a=0不經(jīng)過(guò)第四象限包含的基本事件有：
（1，2），（1，1），（2，2），（2，1），共4個(gè)，
∴直線bx-y+a=0不經(jīng)過(guò)第四象限的概率p=$\frac{4}{9}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．