7．已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　　）
A．$\frac{1}{{{x^2}+1}}＞\frac{1}{{{y^2}+1}}$B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．sinx＞sinyD．x3＞y3

分析 實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），可得x＞y，對于A．B．C分別舉反例即可否定，對于D：由于y=x3在R上單調遞增，即可判斷出正誤．

解答 解：∵實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），
∴x＞y，
A．取x=2，y=-1，不成立；
B．\取x=0，y=-1，不成立
C．取x=π，y=-π，不成立；
D．由于y=x3在R上單調遞增，因此正確
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用不等式的性質以及函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知正數(shù)a，b滿足4a+b=ab，則a+b的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{2}}^{2}}$=1（a2＞b2＞0）的焦點相同且a1＞a2．給出如下四個結論：
①橢圓C1與橢圓C2一定沒有公共點        
②$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$＞$\frac{_{1}}{_{2}}$
③a12-a22=b12-b22
④a1-a2=b1-b2
其中所有正確結論的序號是（　　）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．一種專門侵占內(nèi)存的計算機病毒，開機時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復制一次，復制后所占內(nèi)存是原來的2倍，若該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存（1MB=210KB），則開機后經(jīng)過（　　）分鐘．
A．45B．44C．46D．47

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點，
（1）求證：AC⊥平面EDB；
（2）求四面體B-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖給出的是計算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{18}$的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�
A．i＞9B．i＜9C．i＞18D．i＜18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖是用二分法求方程x3-2=0近似解的算法的程序框圖，則①②兩處應依次填入（　�。�
A．a=m，b=mB．b=m，a=mC．a=f（m），b=f（m）D．b=f（m），a=f（m）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶7次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7  8  10  9  8  8  6
乙 9  10  7  8  7  7  8
則下列判斷正確的是（　�。�
A．甲射擊的平均成績比乙好
B．乙射擊的平均成績比甲好
C．甲射擊的成績的眾數(shù)小于乙射擊的成績的眾數(shù)
D．甲射擊的成績的極差大于乙射擊的成績的極差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=lg（2x-1）的定義域是（　�。�
A．（1，2）B．$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，+∞}）$C．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{\frac{1}{2}，2}）∪（{2，+∞}）$

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