19．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{{x}^{2}}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式計(jì)算f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值，結(jié)合零點(diǎn)存在定理，即可得到所求區(qū)間．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{{x}^{2}}$，其定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，+∞），
f（0）不存在，
f（1）=ln2-$\frac{2}{1}$=ln2-1＜0，
f（2）=ln3-$\frac{2}{4}$=ln2-$\frac{1}{2}$＞0，
f（3）=ln4-$\frac{2}{9}$＞0，
f（4）=ln5-$\frac{2}{25}$＞0，
由零點(diǎn)存在定理可得，函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{{x}^{2}}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（1，2）；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二分法的運(yùn)用，本題解題的關(guān)鍵是求出區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，進(jìn)行比較．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動(dòng)支付（又稱手機(jī)支付）越來越普遍，某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度，對(duì)15～65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎？”其中，回答“會(huì)”的共有n個(gè)人，把這n個(gè)人按照年齡分成5組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中第一組的頻數(shù)為20．
（1）求n和x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì) 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，
（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)，
（3）在（2）抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來自同一個(gè)組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）對(duì)任意的x∈R，都有f（$\frac{π}{3}$-x）=f（x）．若函數(shù)g（x）=cos（ωx+φ）-1，則g（$\frac{π}{6}$）的值是（　　）
A．-2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答．
（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到理科題的概率；
（2）該考生答對(duì)理科題的概率均為$\frac{4}{5}$，若每題答對(duì)得10分，否則得零分，現(xiàn)該生抽到3道理科題，求其所得總分X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，則P（1＜ξ＜2）0.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊，a=2，b=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，則角B=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若直線y=mx與函數(shù)y=$\frac{|x|-1}{|x-1|}$的圖象沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若直線y=k（x+2）-3與曲線（|x|-1）2+（y-2）2=4有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是k≤-$\frac{5+2\sqrt{22}}{3}$或k≥3-$\frac{2}{5}$$\sqrt{30}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某校從高三年級(jí)中隨機(jī)選取200名學(xué)生，將他們的一模數(shù)學(xué)成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知a=0.030．若要從成績?cè)赱120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從成績?cè)赱130，140）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為4．

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