Question

4．在△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)邊，a=2，b=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，則角B=（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．

解答 解：在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，a＞b，則A＞B，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴B=$\frac{π}{6}$；
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了正弦定理，正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．