5．已知A=[1，+∞），$B=\left\{{x∈R|\frac{1}{2}≤x≤2a-1}\right\}$，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．$[{\frac{2}{3}，+∞}）$D．（1，+∞）

分析 根據(jù)A與B的交集不為空集，求出a的范圍即可．

解答 解：A=[1，+∞），$B=\left\{{x∈R|\frac{1}{2}≤x≤2a-1}\right\}$，且A∩B≠∅，
∴2a-1≥1，
∴a≥1，
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在如圖所示的空間幾何體中，邊長為2的正三角形ABC所在平面與正三角形ABE所在平面互相垂直，DE在平面ABE內(nèi)的射影為∠AEB的平分線且DE與平面AEB所成的角為60°，DE=2．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若f（x）+3f（-x）=log2（x+3），則f（1）=$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展，某校的一個社會實(shí)踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問卷．對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：
有明顯拖延癥無明顯拖延癥合計
男352560
女301040
總計6535100
（Ⅰ）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為X，試求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過P的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應(yīng)為多少？請說明理由
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d 
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S10=40，則a3•a8的最大值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在${（{x-\frac{1}{x}-1}）^4}$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．清代著名數(shù)學(xué)家梅彀成在他的《增刪算法統(tǒng)宗》中有這樣一歌謠：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”其譯文為：“遠(yuǎn)遠(yuǎn)望見7層高的古塔，每層塔點(diǎn)著的燈數(shù)，下層比上層成倍地增加，一共有381盞，請問塔尖幾盞燈？”則按此塔各層燈盞的設(shè)置規(guī)律，從上往下數(shù)第4層的燈盞數(shù)應(yīng)為（　�。�
A．3B．12C．24D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．2017年郴州市兩會召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會熱點(diǎn)大型調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，民生問題時百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%，現(xiàn)從參與者中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出頻率分布直方圖中的a值，并求出這200的平均年齡；
（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組用分層抽樣的方法抽取12人，再從這12人中隨機(jī)抽取3人贈送禮品，求抽取的3人中至少有1人的年齡在第3組的概率；
（3）若要從所有參與調(diào)查的人（人數(shù)很多）中隨機(jī)選出3人，記關(guān)注民生問題的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}=5{n^2}+10n$，（其中n∈N*），則a3=35．

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