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5．若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為2．

分析 作出可行域，變形目標函數，平移直線找出最優(yōu)解可得結論．

解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，所對應可行域（如圖△ABC），
變形目標函數z=2x-y可得y=2x-z，
平移直線y=2x可得當直線經過點A（1，0）時，
直線的截距最小，z取最大值，
代值計算可得最大值為：2．
故答案為：2．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知數列{an}滿足${a_{n+1}}+{a_n}=（n+1）•cos\frac{nπ}{2}（n≥2，n∈{N^*}）$，Sn是數列{an}的前n項和，若S2017+m=1010，且a1•m＞0，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{m}$的最小值為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2+\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}}）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，則sinα的值為（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知$\overrightarrow{a}$=（2$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），$\overrightarrow$=（cosx，sinx-cosx），函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+a2-c2=ab，若f（A）-m＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入N=30，則輸出S=（　　）
A．26B．57C．225D．256

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，m），$\overrightarrow{c}$=（7，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=（　　）
A．8B．10C．15D．18

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．對于正整數n，設xn是關于x的方程nx3+2x-n=0的實數根，記an=[（n+1）xn]（n≥2），其中[x]表示不超過實數x的最大整數，則$\frac{1}{1007}$（a2+a3+…+a2015）=2017．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．計算$\frac{cos10°-\sqrt{3}cos（-100°）}{\sqrt{1-sin10°}}$=$\sqrt{2}$（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，若|λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為2（λ∈R），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　　）
A．0B．4C．8D．16

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