16．已知a、b、x、y都為實數(shù)，且y+|$\sqrt{x}$-2|=1-a2，|x-4|=3y-3-b2．則a+b+x+y的值為5．

分析 由3（y-1）=|x-4|+b2≥0得y≥1，由1-y=|$\sqrt{x}$-2|+a2≥0得y≤1，即可知y=1，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可分別得x、a、b的值，代入即可得答案．

解答 解：∵3（y-1）=|x-4|+b2≥0，
∴y≥1，
∵1-y=|$\sqrt{x}$-2|+a2≥0，
∴y≤1，
則y=1，
∴x-4=0，即x=4，b=0，a=0，
則a+b+x+y=0+0+4+1=5，
故答案為：5．

點評 本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負數(shù)的幾種形式及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某學(xué)校有高一、高二、高三三個年級，已知高一、高二、高三的學(xué)生數(shù)之比為2：3；5，現(xiàn)從該學(xué)校中抽取一個容量為100的樣本，從高一學(xué)生中用簡單隨機抽樣抽取樣本時，學(xué)生甲被抽到的概率為$\frac{1}{4}$，則該學(xué)校學(xué)生的總數(shù)為（　�。�
A．200B．400C．500D．1000

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19．已知函數(shù)f（x）=4tan（x+$\frac{π}{6}$）cos2（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）求f（x）的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{3}$）上的單調(diào)性．

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4．求函數(shù)f（x）=x2+x在區(qū)間[x0，x0+△x]上的平均變化率，并求當(dāng)x0=1，△x=0.1時的平均變化率．

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11．在正項等比數(shù)列{an}和正項等差數(shù)列{bn}中，已知a1，a2017的等比中項與b1，b2017的等差中項相等，且$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{4}{_{2017}}$≤1，當(dāng)a1009取得最小值時，等差數(shù)列{bn}的公差d的取值集合為（　�。�
A．{d|d≥$\frac{1}{672}$}B．{d|0＜d＜$\frac{1}{672}$}C．{$\frac{1}{672}$}D．{d|d≥$\frac{3}{2017}$}

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{2}$x-1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若g（x）在[1，e2]上存在極值，求a的取值范圍，并判斷極值的正負．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$則此函數(shù)圖象上關(guān)于原點對稱的點有（　　）
A．0對B．1對C．2對D．3對

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5．在△ABC中，AD為BC邊上的高，已知∠BAC=$\frac{3π}{4}$，AC=1，AD=$\frac{BC}{6}$，則AB+$\frac{1}{AB}$的值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．3$\sqrt{2}$

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（1+x）}{x}$．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)恒有f（x）＜$\frac{1-ax}{1+x}$成立，試求a的所有可能的取值的集合．

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