4．空間有四個(gè)點(diǎn)，如果其中任意三個(gè)點(diǎn)不共線，則經(jīng)過其中三個(gè)點(diǎn)的平面有（　�。�
A．2個(gè)或3個(gè)B．1個(gè)或3個(gè)C．1個(gè)或4個(gè)D．4個(gè)或3個(gè)

分析 當(dāng)空間四點(diǎn)確定的兩條直線平行或相交時(shí)，則四個(gè)點(diǎn)確定1個(gè)平面；當(dāng)四點(diǎn)確定的兩條直線異面時(shí)，四點(diǎn)不共面，則這四個(gè)點(diǎn)確定4個(gè)平面．

解答 解：根據(jù)題意知，空間四點(diǎn)確定的兩條直線的位置關(guān)系有兩種：
當(dāng)空間四點(diǎn)確定的兩條直線平行或相交時(shí)，則四個(gè)點(diǎn)確定1個(gè)平面；
當(dāng)四點(diǎn)確定的兩條直線異面時(shí)，四點(diǎn)不共面，
如三棱錐的頂點(diǎn)和底面上的頂點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)確定4個(gè)平面．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的平面的個(gè)數(shù)的確定，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面的基本性質(zhì)及推論的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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14．計(jì)算定積分${∫}_{1}^{3}$（2x-$\frac{1}{x^2}$）dx的值是（　�。�
A．0B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{3}{11}$

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15．如圖所示，在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{DC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，E為BC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，則3x-2y=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．2

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12．已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，那么下列命題中正確的序號(hào)為③④．
①若a⊥c，b⊥c，則a∥b；   ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若a⊥α，b⊥α，則a∥b；   ④若a⊥α，α⊥β，則α∥β．

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19．（1）已知x∈[-3，2]，求f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$-$\frac{1}{{2}^{x}}$+1的最小值與最大值．
（2）已知函數(shù)f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-3x+3}$在[0，2]上有最大值8，求正數(shù)a的值．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)f（x）取得極值-2．求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值．

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16．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知2acosB=c，且滿足 sinAsinB（2-cosC）=sin2$\frac{C}{2}$+$\frac{1}{2}$，則△ABC為（　�。�
A．銳角非等邊三角形B．等邊三角形
C．等腰直角三角形D．鈍角三角形

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13．下列命題中，假命題是（　�。�
A．?x∈R，2017x-2＞0B．?x0∈R，tanx0=22
C．?x0∈R，lgx0＜0D．?x∈R，（x-100）2016＞0

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14．直線x=1的傾斜角和斜率分別是（　　）
A．45°，1B．135°，-1C．90°，不存在D．180°，不存在

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