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5．兩平面α，β的法向量分別為$\overrightarrow u=（{3，-1，z}），\overrightarrow v=（{-2，-y，1}）$，若α⊥β，則y+z的值是（　　）
A．-3B．6C．-6D．-12

分析 由面面垂直的性質得$\overrightarrow{μ}•\overrightarrow{v}$=-6+y+z=0，由此能求出y+z．

解答 解：∵平面α，β的法向量分別為$\overrightarrow u=（{3，-1，z}），\overrightarrow v=（{-2，-y，1}）$，
α⊥β，
∴$\overrightarrow{μ}•\overrightarrow{v}$=-6+y+z=0，
∴y+z=6．
故選：B．

點評 本題考查兩數和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中面面垂直的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．數列{an}滿足（-1）nan-an-1=2n，n≥2，則{an}的前100項和為（　�。�
A．-4750B．4850C．-5000D．4750

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知sinα＞0，且$\frac{{2tan\frac{α}{2}}}{{1-{{tan}^2}\frac{α}{2}}}＜0$，則α所在象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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13．數列{an}滿足a1=$\frac{3}{2}$，an+1=a${\;}_{n}^{2}$-an+1（n∈N+），則m=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2008}}$的整數部分是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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20．已知2x=3y=5z，且x，y，z均為正數，則2x，3y，5z的大小關系為（　�。�
A．2x＜3y＜5zB．3y＜2x＜5zC．5z＜3y＜2xD．5z＜2x＜3y

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設α，β是一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中的正確的個數是（　�。�
（1）cosα＞sinβ
（2）$sinα+sinβ＜\sqrt{2}$
（3）cosα+cosβ＞1
（4）$\frac{1}{2}tan（{α+β}）＜tan\frac{α+β}{2}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若$π＜θ＜\frac{3π}{2}$，則$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2θ}}-\sqrt{1-sinθ}$=$cos\frac{θ}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知0＜α＜π，3sin2α=sinα，則cos（α-π）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．-$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．數列0，3，8，15，24，…的一個通項公式an=n2-1．

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