14．已知0＜α＜π，3sin2α=sinα，則cos（α-π）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．-$\frac{1}{6}$

分析 利用二倍角的正弦公式、誘導公式求得cos（α-π）的值．

解答 解：∵0＜α＜π，3sin2α=sinα，即6sinαcosα=sinα，
∵sinα≠0，∴cosα=$\frac{1}{6}$，則cos（α-π）=-cosα=-$\frac{1}{6}$，
故選：D．

點評 本題主要考查利用二倍角的正弦公式、誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）={2016^x}+{log_{2016}}（\sqrt{{x^2}+1}+x）-{2016^{-x}}$，則關于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．$（-∞，-\frac{1}{4}）$D．$（-\frac{1}{4}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．兩平面α，β的法向量分別為$\overrightarrow u=（{3，-1，z}），\overrightarrow v=（{-2，-y，1}）$，若α⊥β，則y+z的值是（　�。�
A．-3B．6C．-6D．-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．命題p：?x∈R，|x|≥0，則￢p是（　�。�
A．?x°∈R，|x°|＜0B．?x°∈R，|x°|≥0C．?x°∈R，|x°|≥0D．?x∈R，|x|＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$xlnx（x＞0），則y=f（x）（　　）
A．在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1），（1，e）內均有零點
B．在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1），（1，e）內均無零點
C．在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1）內有零點，在區(qū)間（1，e內無零點
D．在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1）內無零點，在區(qū)間（1，e）內有零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設函數(shù)f（x）=2lnx-x2，則（　�。�
A．x=e為極大值點B．x=1為極大值點C．x=1為極小值點D．無極值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，若俯視圖中的多邊形為正六邊形，則該幾何體的側視圖的面積為$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，已知c=2，若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，則a+b的取值范圍（2，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．實數(shù)m取何值時，復數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i是
（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．

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