19．設函數(shù)f（x）=2lnx-x2，則（　�。�
A．x=e為極大值點B．x=1為極大值點C．x=1為極小值點D．無極值點

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的極大值點即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{2}{x}$-2x=$\frac{2（1-x）（1+x）}{x}$，（x＞0），
令f′（x）=0，解得：x=1，
x＞1時，f′（x）＜0，0＜x＜1時，f′（x）＞0，
故f（x）在（0，1）遞增，在（1，+∞）遞減，
故x=1是極大值點，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）比較（x+1）（x-3）與（x+2）（x-4）的大�。�
（Ⅱ）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大．最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設α，β是一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中的正確的個數(shù)是（　　）
（1）cosα＞sinβ
（2）$sinα+sinβ＜\sqrt{2}$
（3）cosα+cosβ＞1
（4）$\frac{1}{2}tan（{α+β}）＜tan\frac{α+β}{2}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．下列四個結(jié)論：
（1）兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行；
（2）兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行；
（3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
（4）一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行．
其中錯誤的結(jié)論序號是（1）（2）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知0＜α＜π，3sin2α=sinα，則cos（α-π）等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．-$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}+lg（{x+1}）$的定義域是（　�。�
A．（-1，1]B．（-1，1）C．[-1，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某校高三（5）班的一次數(shù)學小測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題：

（1）求全班人數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90]間的矩形的高；
（2）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任選三份來分析學生失分情況，其中u表示分數(shù)在[80，90]之間被選上的人數(shù)，v表示分數(shù)在之[90，100]間被選上的人數(shù)，記變量ξ=u-v，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知直線$y=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$和橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$交于不同的兩點M，N，若M，N在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，請你補充一個條件①（或③），使平面MBD⊥平面PCD．①DM⊥PC ②DM⊥BM③BM⊥PC ④PM=MC（填寫你認為是正確的條件對應的序號）．

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同步練習冊答案