4．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}+lg（{x+1}）$的定義域是（　�。�
A．（-1，1]B．（-1，1）C．[-1，1]D．[1，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}+lg（{x+1}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＞-1}\end{array}\right.$，
即x≥1；
∴f（x）的定義域是[1，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)非零向量$\overrightarrow c，\overrightarrow d$，規(guī)定：$\overrightarrow c?\overrightarrow d=|{\overrightarrow c}||{\overrightarrow d}|sinθ$（其中$θ=＜\overrightarrow c，\overrightarrow d＞$），F(xiàn)1、F2是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點，點A，B分別是橢圓C的右頂點、上頂點，若$\overrightarrow{OA}?\overrightarrow{OB}=2\sqrt{3}$，橢圓C的長軸的長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F2的直線l交橢圓C于點M，N，若$\overrightarrow{OM}?\overrightarrow{ON}=\frac{{12\sqrt{2}}}{7}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知△ABC，a、b分別為角A、B的對邊，設(shè)A（bcosα，bsinα），∠AOB=β，D為線段AB的中點．
定義：M（x1，y1），N（x2，y2）的中點坐標(biāo)為$（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}\;，\;\;\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}}）$．
若a=2，b=1，且點D在單位圓上，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．給出如下命題：
①“在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B”為真命題；
②若動點P到兩定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為8，則動點P的軌跡為線段；
③若p∧q為假命題，則p，q都是假命題；
④設(shè)x∈R，則“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件；
⑤若實數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
其中，所有正確的命題序號為①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-x2，則（　　）
A．x=e為極大值點B．x=1為極大值點C．x=1為極小值點D．無極值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cos∠ABC=（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點G是△ABC的重心，過G作BC的平行線與AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，若$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)$f（x）=3sin\frac{x}{2}-2cos\frac{x}{2}$，將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的最大值為g（θ），則$cos（{θ+\frac{π}{6}}）$為-$\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{2π}{3}$），y=cosx+|cosx|$y=tan\frac{1}{2}x+1$中，最小正周期為π的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習(xí)冊答案