8．網(wǎng)絡(luò)用語“車珠子”，通常是指將一塊原料木頭通過加工打磨，變成球狀珠子的過程，某同學(xué)有一圓錐狀的木塊，想把它“車成珠子”，經(jīng)測量，該圓錐狀木塊的底面直徑為12cm，體積為96πcm3，假設(shè)條件理想，他能成功，則該珠子的體積最大值是（　�。�
A．36πcm3B．12πcm3C．9πcm3D．72πcm3

分析 求出圓錐的高與母線長，利用等面積，求出軸截面的內(nèi)切球的半徑，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)圓錐的高為hcm，則$\frac{1}{3}π•{6}^{2}•h=96$π∴h=8，
∴圓錐的母線長為10cm，
設(shè)軸截面的內(nèi)切球的半徑為r，則$\frac{1}{2}×12×8=\frac{1}{2}×（10+10+12）r$，
∴r=3cm，
∴該珠子的體積最大值是$\frac{4}{3}π•{3}^{3}$=36πcm3．
故選A．

點評 本題考查球的體積，考查圓錐體積的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x∈Z|x＜3}，N={x|1≤ex≤e}，則M∩N等于（　　）
A．∅B．{0}C．[0，1]D．{0，1}

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，則|$\overrightarrow$|=4．

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16．已知a=$\frac{1}{4}$log23，b=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{1}{2}$log53，則（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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3．已知P1（2，-1），P2（0，5）且點P在P1P2的延長線上，$|{\overrightarrow{{P_1}P}}|=2|{\overrightarrow{P{P_2}}}|$，則點P的坐標(biāo)為（-2，11）．

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13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，直線y=x-2$\sqrt{2}$與圓x2+y2=2an+2交于An，Bn（n∈N*）兩點，且$S{\;}_n=\frac{1}{4}{|{{A_n}{B_n}}|^2}$．若a1+2a2+3a3+…+nan＜λan2+2對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．$（\frac{1}{2}，+∞）$C．[0，+∞）D．$[\frac{1}{2}，+∞）$

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20．已知數(shù)列{an}是首項為1的單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且滿足a3，$\frac{5}{3}$a4，a5成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn，求證：Sn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax+a（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線2x+y-1=0垂直，求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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18．命題“?x＞0，lnx≤x-1”的否定是（　�。�
A．?x0＞0，lnx0≤x0-1B．?x0＞0，lnx0＞x0-1C．?x0＜0，lnx0＜x0-1D．?x0＞0，lnx0≥x0-1

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