Question

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，則|$\overrightarrow$|=4．

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積運算和向量模即可求出．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|b|²=25，
∵|$\overrightarrow{a}$|=3，
∴|$\overrightarrow$|=4，
故答案為：4

點評 本題考查向量的數(shù)量積的運算，以及向量的模的計算，考查基本的運算能力，屬于基礎題．