16．已知a=$\frac{1}{4}$log23，b=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{1}{2}$log53，則（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：a=$\frac{1}{4}$log23=$\frac{1}{2}\frac{lg\sqrt{3}}{lg2}$，c=$\frac{1}{2}$log53=$\frac{1}{2}\frac{lg3}{lg5}$=$\frac{1}{2}\frac{lg\sqrt{3}}{lg\sqrt{5}}$＜$\frac{1}{2}\frac{lg\sqrt{3}}{lg2}$=a，
另一方面：a=$lo{g}_{2}\root{4}{3}$＜$lo{g}_{2}\root{4}{4}$=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，
∴c＜a＜b．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)A（1，m），B為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若|AB|=2$\sqrt{2}$．
（1）求拋物線的方程；
（2）在拋物線上任取一點(diǎn)P（x0，2），過(guò)點(diǎn)P作兩條直線分別與拋物線另外相交于點(diǎn)M，N，連接MN，若直線
PM，PN，MN的斜率都存在且不為零，設(shè)其斜率分別為k1，k2，k3，求$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$-$\frac{1}{{k}_{3}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展開(kāi)式中含x3的系數(shù)為-10．（用數(shù)字填寫(xiě)答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R都有f（x+1）=f（x）+cosπx，f（-x）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x-1，若函數(shù)F（x）=f（x）-loga|x|（a＞1）恰有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（3，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在多項(xiàng)式（3$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$）4（$\sqrt{x}$+2x）5的展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．-32B．32C．-96D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知α∈R，則函數(shù)f（x）=1-sin2（x+α）+cos（x+α）sin（x+α）的最大值為$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．網(wǎng)絡(luò)用語(yǔ)“車(chē)珠子”，通常是指將一塊原料木頭通過(guò)加工打磨，變成球狀珠子的過(guò)程，某同學(xué)有一圓錐狀的木塊，想把它“車(chē)成珠子”，經(jīng)測(cè)量，該圓錐狀木塊的底面直徑為12cm，體積為96πcm3，假設(shè)條件理想，他能成功，則該珠子的體積最大值是（　　）
A．36πcm3B．12πcm3C．9πcm3D．72πcm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為-$\frac{1}{4}$，則$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow|}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．三國(guó)魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專(zhuān)論測(cè)高望遠(yuǎn)．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問(wèn)島高幾何？譯文如下：要測(cè)量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標(biāo)桿BC和DE，前后兩桿相距BD=1000步，使后標(biāo)桿桿腳D與前標(biāo)桿桿腳B與山峰腳H在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳B退行123步到F，人眼著地觀測(cè)到島峰，A、C、F三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳D退行127步到G，人眼著地觀測(cè)到島峰，A、E、G三點(diǎn)也共線，則山峰的高度AH=（　�。� 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）
A．1250B．1255C．1230D．1200

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同步練習(xí)冊(cè)答案