Question

4．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了五次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下，由最小二乘法求得回歸方程$\hat y=0.67x+54.9$，現(xiàn)發(fā)有一個數(shù)據(jù)看不清，請你推斷出該

零件個數(shù)x	10	20	30	40	50
加工時間y分鐘	63	？	75	82	88

數(shù)據(jù)的值為67．

Answer 1

分析 根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)由最小二乘法求得回歸方程$\widehat{y}$=0.67x+54.9．代入樣本中心點(diǎn)求出該數(shù)據(jù)的值．

解答 解：設(shè)表中有一個模糊看不清數(shù)據(jù)為m．
由表中數(shù)據(jù)得：$\overline{x}$=30，$\overline{y}$=$\frac{m+308}{5}$，
由于由最小二乘法求得回歸方程$\widehat{y}$=0.67x+54.9．
將x=30，y=$\frac{m+308}{5}$代入回歸直線方程，得m=67．
故答案為：67．

點(diǎn)評 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測．