A. | {0,√3} | B. | {0,√3,√33} | C. | {0,√3,−√33} | D. | {0,√3,-√3} |
分析 na2n+1=(n+1)a2n+anan+1,因式分解為[nan+1-(n+1)an](an+1+an)=0,an,an+1>0.可得an+1n+1=ann.可得an=π3×n.Sn.可得tanSn=tan[π3×n(n+1)2],對n分類討論即可得出.
解答 解:∵na2n+1=(n+1)a2n+anan+1,∴[nan+1-(n+1)an](an+1+an)=0,an,an+1>0.
∴nan+1-(n+1)an=0,即an+1n+1=ann.
∴ann=…=a11=π3.
∴an=π3×n.
∴Sn=π3×n(n+1)2.
∴tanSn=tan[π3×n(n+1)2],
n=3k∈N*時,tanSn=tank(3k+1)π2=0;
n=3k-1∈N*時,tanSn=tank(3k−1)π2=0;
n=3k-2∈N*時,tanSn=tan(3k−2)(3k−1)6π=√3.
綜上可得:tanSn的取值集合是{0,√3}.
故選:A.
點評 本題考查了因式分解方法、等差數(shù)列的通項公式與求和公式、三角函數(shù)求值、分類討論方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.na2n+1=(n+1)a2n+anan+1,因式分解為[nan+1-(n+1)an](an+1+an)=0,an,an+1>0.可得an+1n+1=ann.可得an=π3×n.Sn.可得tanSn=tan[π3×n(n+1)2],對n分類討論即可得出.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 8√23π | B. | 4√23π | C. | 43π | D. | 323π |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12,-15 | B. | 5,-15 | C. | 12,-5 | D. | 5,-16 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 76,75,56 | B. | 76,75,53 | C. | 77,75,56 | D. | 75,77,53 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √24 | B. | √28 | C. | √212 | D. | √216 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4(1+√2) | B. | 4+√2 | C. | 2(√2+√6) | D. | √6+3√2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | n<2017 | B. | n≤2017 | C. | n>2017 | D. | n≥2017 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com