16．已知曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1右焦點(diǎn)為F，P為雙曲線左支點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)A（0，$\sqrt{2}$），則△APF周長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A．4（1+$\sqrt{2}$）B．4+$\sqrt{2}$C．2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）D．$\sqrt{6}$+3$\sqrt{2}$

分析 利用雙曲線的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化求解三角形的面積的最小值，判斷最小值的位置是解題關(guān)鍵．

解答 解：曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1右焦點(diǎn)為F（$\sqrt{6}$，0），△APF的周長(zhǎng)l=|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+2a+|PF′|+|AP|，要△APF的周長(zhǎng)最小，只需|PF′|+|AP|，最小，如圖，當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時(shí)取到，故l=2|AF|+2a=4（1+$\sqrt{2}$）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制，各等制劃分標(biāo)準(zhǔn)如表所示：
分?jǐn)?shù)[85，100][70，85）[60，70）[0，60）
等級(jí)A等B等C等D等
同時(shí)認(rèn)定A，B，C為合格，D為不合格．已知甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50，100]內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績(jī)，分別抽取100名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級(jí)為C，D的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示．

（1）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；
（2）在乙校的樣本中，從成績(jī)等級(jí)為C的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，從成績(jī)等級(jí)為D的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求抽出的3名學(xué)生中恰有1名學(xué)生成績(jī)?cè)?5分以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S，且na${\;}_{n+1}^{2}$=（n+1）a${\;}_{n}^{2}$+anan+1，a1=$\frac{π}{3}$，則tanSn的取值集合是（　�。�
A．{0，$\sqrt{3}$}B．{0，$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$}C．{0，$\sqrt{3}$，$-\frac{\sqrt{3}}{3}$}D．{0，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且F2是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是雙曲線C1與拋物線C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，線段PF2的中點(diǎn)為M，且|OM|=$\frac{1}{2}$|F1F2|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率是（　　）
A．2+$\sqrt{3}$B．1+$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|y=2x-3，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，1}C．{-1，1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若將函數(shù)f（x）=1+sinωx（0＜ω＜4，ω∈Z）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且y=g（x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{2}$，則分f（x）的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，則sin（A+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若（$\frac{1}{2}$x-2y）2n+1的展開式中前n+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則該展開式中x4y3的系數(shù)是（　�。�
A．-$\frac{35}{2}$B．70C．$\frac{35}{2}$D．-70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知（a-i）2=-2i，其中i是虛數(shù)單位，a是實(shí)數(shù)，則|ai|=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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