18．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞xf′（x），則下列關(guān)系式中成立的是（　　）
A．4f（$\frac{1}{2}$）＞f（2）B．4f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）C．f（$\frac{1}{2}$）＞4f（2）D．f（$\frac{1}{2}$）f（2）＞0

分析 先根據(jù)f（x）＞xf′（x），判斷函數(shù)$\frac{f（x）}{x}$的單調(diào)性，可得到答案．

解答 解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞xf′（x），[$\frac{f（x）}{x}$]′=$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0，
即x＞0時(shí)$\frac{f（x）}{x}$是減函數(shù)，
所以$\frac{f（\frac{1}{2}）}{\frac{1}{2}}＜\frac{f（2）}{2}$，即：4f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，考查構(gòu)造法的應(yīng)用．在判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，�？衫脤�(dǎo)函數(shù)來判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l：$\sqrt{3}$x-y+6=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線，兩條垂線分別與y軸交于C，D兩點(diǎn)，則|CD|=（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．圓C1：x2+y2-9=0與圓C2：x2+y2-6x+8y+9=0的公共弦的長為$\frac{24}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知tanθ=2，則$\frac{cosθ+sinθ}{cosθ-sinθ}$=（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=3$\sqrt{2}$cos（x+φ）+sinx，x∈R，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的圖象過點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，4），則f（x）的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．觀察下列等式：
23-13=3×2×1+1，
33-23=3×3×2+1，
43-33=3×4×3+1，
…
照此規(guī)律，第n（n∈N*）個(gè)等式可為（n+1）3-n3=3×（n+1）n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CA}$=0，|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某公司對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)及散點(diǎn)圖：
 定價(jià)x（元/kg） 10 20 30 40 50 60
 天銷售量y（kg） 1150 643 424 262 165 86
 z=2lny 14.1 12.9 12.1 11.1 10.2 8.9

其中z=2lny，$\overline{x}$=35，$\overline{y}$=455，$\overline{z}$=11.55，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=1750，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）$=-34580，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{z}_{i}-\overline{z}）$=-175.5，$\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$=776840，$\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）•（{z}_{i}-\overline{z}）$=3465.2
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x，z與x哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)Ⅰ的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（運(yùn)算過程及回歸方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）
（3）定價(jià)為150元/kg時(shí)，天銷售額的預(yù)報(bào)值為多少元？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$•x$+\widehat{a}$的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat$$•\overline{x}$．

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