10．觀察下列等式：
23-13=3×2×1+1，
33-23=3×3×2+1，
43-33=3×4×3+1，
…
照此規(guī)律，第n（n∈N*）個等式可為（n+1）3-n3=3×（n+1）n+1．

分析 由已知中的等式，分析等式兩邊各項的變化規(guī)律，可得（n+1）3-n3=3×（n+1）×n+1．

解答 解：由已知中等式：
23-13=3×2×1+1
33-23=3×3×2+1
43-33=3×4×3+1
…
所以第n（n∈N*）個等式可為（n+1）3-n3=3×（n+1）n+1；
故答案為：（n+1）3-n3=3×（n+1）n+1．

點評 本題考查的知識點是歸納推理，數(shù)列求和，其中根據(jù)已知中的等式分析出各式子與對應(yīng)序號的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確總結(jié)規(guī)律．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在等比數(shù)列{an}中，若an＞an+1，且a7•a14=6，a4+a17=5，則$\frac{a_5}{{{a_{18}}}}$=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知圓C經(jīng)過點A（1，3），B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與圓C交于M，N兩點，是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=6（O為坐標原點），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，且當x＞0時，f（x）＞xf′（x），則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�
A．4f（$\frac{1}{2}$）＞f（2）B．4f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）C．f（$\frac{1}{2}$）＞4f（2）D．f（$\frac{1}{2}$）f（2）＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)△ABC中的內(nèi)角A、B、C的邊分別為a，b，c，若c=2$\sqrt{3}$，sinB=2sinA，C=$\frac{π}{3}$．
（1）求a，b的值；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=|x|-y的取值范圍是（　�。�
A．[-2，4]B．[-2，2]C．[-4，4]D．[-4，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．利用反證法證明“若x2+y2=0，則x=0且y=0”時，下列假設(shè)正確的是（　�。�
A．x≠0且y≠0B．x=0且y≠0C．x≠0或y≠0D．x=0或y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a∈R，a為常數(shù)），f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]上的最大值與最小值之和為3．
（1）求f（x）的最小正周期及a的值
（2）求不等式f（x）≥2的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x+a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2}$lnx（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線經(jīng)過點（2，3），求a的值：
（2）若f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{4}$，1）上存在極值點，判斷該極值點是極大值點還是極小值點，并求a的取值范圍；
（3）若當x＞0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案